Rayleigh 商反復

定義 5.1（「固有値の計算 I」§5）

単位ベクトル $\boldsymbol{x}_0$ から、 $\mu_k = R_A(\boldsymbol{x}_k)$ とおき、 $A - \mu_k I$ が正則である限り

(A - \mu_k I)\boldsymbol{y}_{k+1} = \boldsymbol{x}_k,\qquad \boldsymbol{x}_{k+1} = \frac{\boldsymbol{y}_{k+1}}{\|\boldsymbol{y}_{k+1}\|}

を繰り返す反復を Rayleigh 商反復という。 $\mu_k$ が固有値になったら止める（固有値が求まっている）。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。