数学 › 数値線形代数 › 固有値の計算 I

冪乗法

定義 3.1(「固有値の計算 I」§3)

A∈Cn×nA \in \mathbb{C}^{n\times n} と x0≠0\boldsymbol{x}_0 \ne \boldsymbol{0} に対し、Axk≠0A\boldsymbol{x}_k \ne \boldsymbol{0} である限り

xk+1=Axk∥Axk∥,μk+1=RA(xk+1)\boldsymbol{x}_{k+1} = \frac{A\boldsymbol{x}_k}{\|A\boldsymbol{x}_k\|},\qquad \mu_{k+1} = R_A(\boldsymbol{x}_{k+1})

で xk\boldsymbol{x}_k と固有値の近似 μk\mu_k を作る反復を冪乗法という。

本文で読む(前後の説明と例)→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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