成長因子

定義 4.1（「Gauss 消去と LU 分解」§4）

3.1 節の消去で現れるすべての中間値の絶対値の最大と、 $A$ の成分の絶対値の最大の比

\hat\rho_n(A)=\frac{\max_{i,j,k}|\hat a^{(k)}_{ij}|}{\max_{i,j}|a_{ij}|}

を（計算した消去の）成長因子という。厳密な算術で行った消去の中間値 $a^{(k)}_{ij}$ で同じ比をとったものを $\rho_n(A)$ と書く。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。