数学 › 数値線形代数 › Cholesky 分解と帯行列・疎行列の直接法

疎行列の格納形式

定義 6.1(「Cholesky 分解と帯行列・疎行列の直接法」§6)

A∈Mm,n(R)A\in M_{m,n}(\mathbb{R}) の非零成分を、次のいずれかの形で格納する(添字は 00 始まりとする)。

  1. COO 形式: 長さ nnz\mathrm{nnz} の 3 つの配列 row, col, val で、arow[t],col[t]=val[t]a_{\mathtt{row}[t],\mathtt{col}[t]}=\mathtt{val}[t]。
  2. CSR 形式(圧縮行格納): 非零を行の順に並べた長さ nnz\mathrm{nnz} の配列 val と列番号の配列 colind、長さ m+1m+1 の配列 rowptr で、第 ii 行の非零は val[rowptr[i]:rowptr[i+1]]、その列番号は colind の同じ範囲。
  3. CSC 形式(圧縮列格納): CSR の行と列の役割を入れ替えたもの(ATA^{\mathsf{T}} の CSR と同じ配列)。

本文で読む(前後の説明と例)→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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