数学 › 数値解析の基礎 › 多項式補間

等間隔点の Lebesgue 定数の下界

命題 5.4(「多項式補間」§5) ・ ✓公理まで証明済み

n≥1n \ge 1、h=(b−a)/nh = (b-a)/n、xj=a+jhx_j = a + jh(j=0,…,nj = 0, \ldots, n)とする。このとき

Λn≥λn(a+h2)≥2n4n2\Lambda_n \ge \lambda_n\Bigl(a + \frac h2\Bigr) \ge \frac{2^n}{4n^2}

である。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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