2 つの刻みによる誤差の推定

命題 6.1（「数値積分 II」§6）・ ✓公理まで証明済み

定理 4.2 の仮定のもとで、

\Bigl|\bigl(A - A(h/2)\bigr) - \frac{A(h/2) - A(h)}{2^p - 1}\Bigr| \le \Bigl(2^{-q} + \frac{1 + 2^{-q}}{2^p - 1}\Bigr)Ch^q

が成り立つ。とくに $c \ne 0$ で、仮定がすべての十分小さい $h = h_0/2^k$ について同じ $c$ 、 $C$ で成り立つならば、 $k \to \infty$ で

\frac{\bigl(A(h/2) - A(h)\bigr)/(2^p - 1)}{A - A(h/2)} \to 1

である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。