数学 › 数論 › S 単数と Kummer 理論

Chebotarev の密度定理

定理 7.1（「S 単数と Kummer 理論」§7） ・ ※主張のみ

L/KL/K を代数体の有限次ガロア拡大、G=Gal(L/K)G = \mathrm{Gal}(L/K)、C⊆GC \subseteq G を共役類とする。L/KL/K で不分岐で Frobp=C\mathrm{Frob}_{\mathfrak{p}} = C となる KK の素イデアル p\mathfrak{p} の集合は Dirichlet 密度 ∣C∣/∣G∣|C|/|G| を持つ。特に無限集合である。

本文で読む（前後の説明）→

閉包の状態

※ 主張のみ

証明を Rikai に書かない定理です（研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの）。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。理由と出典は 本文の注意 にあります。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。