非自明解

整数 $n \ge 3$ と整数の組 $(x, y, z)$ について、$x^n + y^n = z^n$ かつ $xyz \ne 0$ が成り立つとき、$(x, y, z)$ を指数 $n$ の非自明解と呼びます。フェルマーの最終定理とは、すべての $n \ge 3$ について非自明解が存在しない、という主張です。