弦のエネルギー保存と解の一意性

命題 5.2（「振動と波動」§5）・ ✓公理まで証明済み

固定端の弦の解（ $C^2$ 級）について、エネルギー $E=\displaystyle\int_0^L\left(\tfrac12\mu u_t^2+\tfrac12Tu_x^2\right)dx$ は時間によらない。したがって、同じ初期条件をもつ解は一意である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。