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ハーディ・ラマヌジャンの漸近公式

定理 6.6(「オイラーとラマヌジャン」§6) ・ ※主張のみ

分割数 p(n)p(n) について

p(n)∼14n3 exp⁡ ⁣(π2n3)(n→∞)p(n) \sim \frac{1}{4n\sqrt{3}}\,\exp\!\left(\pi\sqrt{\frac{2n}{3}}\right) \qquad (n \to \infty)

が成り立ちます。ここで ∼\sim は、両辺の比が n→∞n \to \infty で 11 に収束することを意味します。

本文で読む(前後の説明)→

閉包の状態

※ 主張のみ

この分野(情報科学・コラム)は閉包の検査の対象外で、証明を載せていない定理です。理由と出典は 本文の注意 にあります。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。