数学 › 多様体論 › 接ベクトル空間と接バンドル

接バンドル

定義 8.1（「接ベクトル空間と接バンドル」§8）

MM を nn 次元 C∞C^{\infty} 多様体とし、集合として

TM=⨆p∈MTpM={(p,X):p∈M, X∈TpM}TM = \bigsqcup_{p \in M} T_pM = \{(p, X) : p \in M,\ X \in T_pM\}

と定め、π:TM→M\pi : TM \to M、π(p,X)=p\pi(p,X) = p を射影という。TMTM を MM の接バンドル（接束）と呼び、π−1(p)=TpM\pi^{-1}(p) = T_pM を pp 上のファイバーという。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。