数学 › 多様体論 › 接ベクトル空間と接バンドル

接ベクトル（座標成分による定義）

定義 4.1（「接ベクトル空間と接バンドル」§4）

(φ,v),(ψ,w)∈Ap(\varphi, v), (\psi, w) \in \mathcal{A}_p に対し

(φ,v)∼o(ψ,w)  ⟺  w=D(ψ∘φ−1)(φ(p)) v(\varphi, v) \sim_{\mathrm{o}} (\psi, w) \iff w = D(\psi \circ \varphi^{-1})\big(\varphi(p)\big)\, v

と定める。商集合 Ap/∼o\mathcal{A}_p/\sim_{\mathrm{o}} を TpoMT^{\mathrm{o}}_pM と書く。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。