旗多様体

定義 5.8（「微分可能多様体の定義」§5）

$0<n_1<n_2<\cdots<n_r<n$ に対し、部分空間の増大列 $V_1\subset V_2\subset\cdots\subset V_r\subset\mathbb{R}^n$ （ $\dim V_i=n_i$ ）を旗といい、その全体

F(n_1,\dots,n_r;n)\subseteq G_{n_1}(\mathbb{R}^n)\times\cdots\times G_{n_r}(\mathbb{R}^n)

に積空間の部分空間としての位相を入れたものを旗多様体という。 $r=n-1$ 、 $n_i=i$ のとき完全旗多様体という。 $r=1$ なら $G_{n_1}(\mathbb{R}^n)$ である。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。