再帰的定義の原理

定理 3.3（「公理的集合論 ZFC」§3）・ ✓公理まで証明済み

集合 $A$ 、元 $a\in A$ 、関数 $g:A\to A$ が与えられたとき、

F(0)=a,\qquad F(S(n))=g(F(n))\quad(n\in\omega)

を満たす関数 $F:\omega\to A$ がただ一つ存在する。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。