Verma 加群

$\lambda\in\mathfrak{h}^*$ に対し、左イデアル $I(\lambda)=U(\mathfrak{g})\mathfrak{n}^++\sum_{h\in\mathfrak{h}}U(\mathfrak{g})(h-\lambda(h))$ による商 $M(\lambda)=U(\mathfrak{g})/I(\lambda)$ を Verma 加群 といい、$1$ の像を $v_\lambda$ と書く。$M(\lambda)$ の唯一の既約商（命題 3.3 の 2）を $L(\lambda)$ と書く。