確率変数と期待値

有限確率空間 $(\Omega,p)$ 上の確率変数とは、実数値関数 $X:\Omega\to\mathbb{R}$ のこと。$X$ の期待値を $E[X]=\sum_{\omega\in\Omega}X(\omega)\,p(\omega)$ と定める。事象 $A$ の指示関数は $\mathbf 1_A(\omega)=1$（$\omega\in A$）、$0$（$\omega\notin A$）。