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回帰直線

定理 6.1（「データの分析」§6） ・ ✓公理まで証明済み

sx>0s_x>0 とする。Q(a,b)Q(a,b) を最小にする (a,b)(a,b) はただ 1 つで

a=sxysx2,b=yˉ−axˉa=\frac{s_{xy}}{s_x^2},\qquad b=\bar y-a\bar x

である。すなわち回帰直線は y−yˉ=sxysx2(x−xˉ)y-\bar y=\dfrac{s_{xy}}{s_x^2}(x-\bar x) で、点 (xˉ,yˉ)(\bar x,\bar y) を通る。sy>0s_y>0 なら傾きは r sysxr\,\dfrac{s_y}{s_x} で、最小値は Qmin⁡=n sy2(1−r2)Q_{\min}=n\,s_y^2(1-r^2) である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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