相似の中心

中心 $O_i$、半径 $r_i>0$ の円 $\Gamma_i$ と符号 $\varepsilon_i\in\{\pm1\}$（$i=1,2,3$）に対し、$\varepsilon_ir_i\ne\varepsilon_jr_j$ のとき

とおく。$\varepsilon_i=\varepsilon_j$ のとき $E_{ij}$ は直線 $O_iO_j$ 上で $|E_{ij}O_i|:|E_{ij}O_j|=r_i:r_j$ を満たす外側の点（外相似の中心）、$\varepsilon_i\ne\varepsilon_j$ のときは内側の点（内相似の中心）である。