相似変換と相似

正の実数 $k$ があって、任意の 2 点 $P,Q$ について $|f(P)-f(Q)|=k|P-Q|$ を満たす写像 $f$ を、比 $k$ の相似変換という。図形 $F,F'$ が相似であるとは、相似変換 $f$ で $f(F)=F'$ となるものがあることをいう。三角形についての対応つきの相似も、合同と同様に定める。