凸多角形・内角・外角

$n\ge3$ とする。平面の $n$ 点 $A_1,\dots,A_n$ が、$i<j<k$ を満たすどの 3 つの添え字についても $S(A_i,A_j,A_k)>0$ を満たすとき、$A_1A_2\cdots A_n$ を（反時計回りの）凸 $n$ 角形という。添え字を $n$ を法として巡回させる（$A_0=A_n$、$A_{n+1}=A_1$）。頂点 $A_i$ での内角を $\angle A_{i-1}A_iA_{i+1}$、外角を $\pi$ から内角を引いた数とする。