1 次の 2 項間漸化式

定理 2.1（「漸化式と母関数」§2）・ ✓公理まで証明済み

$p,q$ を複素数とし、数列 $(a_n)_{n\ge0}$ が $a_{n+1}=pa_n+q$ を満たすとする。 $p=1$ なら $a_n=a_0+nq$ 。 $p\ne1$ なら、 $c=\dfrac q{1-p}$ （ $c=pc+q$ を満たす固定点）として

a_n=p^n(a_0-c)+c.

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。