平行移動と対称移動

命題 2.2（「2 次関数」§2）・ ✓公理まで証明済み

関数 $f$ のグラフ $G_f$ について、次が成り立つ。

$y=f(x-p)+q$ のグラフは、 $G_f$ を $x$ 方向に $p$ 、 $y$ 方向に $q$ だけ平行移動したものである。
$y=-f(x)$ のグラフは $G_f$ の $x$ 軸に関する対称移動、 $y=f(-x)$ は $y$ 軸に関する対称移動、 $y=-f(-x)$ は原点に関する対称移動（点対称移動）である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。