数学 › 高校数学：数と式・整数・数列 › 整数の性質 I

有理数と有限連分数

定理 6.2（「整数の性質 I」§6） ・ ✓公理まで証明済み

  1. 有限連分数は有理数である。
  2. 任意の有理数 xx は x=[a0;a1,…,an]x=[a_0;a_1,\dots,a_n]（a0∈Za_0\in\mathbb{Z}、ai≥1a_i\ge1、n≥1n\ge1 なら an≥2a_n\ge2）の形に、ただ 1 通りに書ける。x=u/vx=u/v（u≥0u\ge0、v≥1v\ge1）のとき、aia_i は uu と vv の互除法の商（定義 3.1［整除と素因数分解］）に一致する。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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