数学 › 未解決問題と大定理 › リーマン予想 II

零点密度評価（Ingham 1940、Guth–Maynard 2024）

定理 6.2（「リーマン予想 II」§6） ・ ※主張のみ

  1. （Ingham）定数 CC があって、12≤σ≤1\frac12\le\sigma\le1、T≥2T\ge2 で N(σ,T)≤C T3(1−σ)/(2−σ)log⁡5TN(\sigma,T)\le C\,T^{3(1-\sigma)/(2-\sigma)}\log^5T。
  2. （Guth–Maynard）任意の ε>0\varepsilon\gt0 に対して定数 CεC_\varepsilon があって、12≤σ≤1\frac12\le\sigma\le1、T≥2T\ge2 で N(σ,T)≤Cε T30(1−σ)/13+εN(\sigma,T)\le C_\varepsilon\,T^{30(1-\sigma)/13+\varepsilon}。

本文で読む（前後の説明）→

閉包の状態

※ 主張のみ

証明を Rikai に書かない定理です（研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの）。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。理由と出典は 本文の注意 にあります。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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