Dirichlet L 関数

定義 2.4（「リーマン予想 II」§2）

法 $q$ の Dirichlet 指標 $\chi$ に対し、 $\operatorname{Re}s\gt1$ で

L(s,\chi):=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\chi(n)}{n^{s}}

と定める（ $|\chi(n)|\le1$ から絶対収束）。法 $1$ の自明な指標では $L(s,\chi)=\zeta(s)$ である。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。