幾何化予想（Perelman の定理）
を素な向き付けられた閉 次元多様体とする。このとき の中に、互いに交わらない有限個（ 個でもよい）の埋め込まれた非圧縮トーラスがあって、それらに沿って を切り開いた各成分の内部が 8 つの幾何のどれかの幾何構造を持つ。
閉包の状態
※ 主張のみ
証明を Rikai に書かない定理です（研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの）。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。理由と出典は 本文の注意 にあります。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義
主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。