ℝⁿ の簡約体積

命題 7.2（「ポアンカレ予想 II」§7）・ ✓公理まで証明済み

$M=\mathbb{R}^n$ 、 $g(t)$ をすべての $t$ で標準の平坦な計量（Ricci flow の定常な解）とする。任意の $p$ 、 $t_0$ 、 $\bar\tau\gt0$ について

L(q,\bar\tau)=\frac{|q-p|^2}{2\sqrt{\bar\tau}},\qquad l(q,\bar\tau)=\frac{|q-p|^2}{4\bar\tau},\qquad \tilde V(\bar\tau)=1 .

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。