数学 › 未解決問題と大定理 › ポアンカレ予想 II

F 汎関数

定義 3.1（「ポアンカレ予想 II」§3）

向き付けられた閉多様体 MM 上の Riemann 計量 gg と滑らかな関数 ff に対し

F(g,f)=∫M(R+∣∇f∣2)e−f dV\mathcal{F}(g,f)=\int_M\bigl(R+|\nabla f|^2\bigr)e^{-f}\,dV

と定める。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。