数学 › 未解決問題と大定理 › ポアンカレ予想 II

熱作用素と共役熱作用素

定義 2.2（「ポアンカレ予想 II」§2）

g(t)g(t) を Ricci flow の解とする。M×[t1,t2]M\times[t_1,t_2] 上の関数に作用する作用素

□=∂∂t−Δg(t),□∗=−∂∂t−Δg(t)+R\Box=\frac{\partial}{\partial t}-\Delta_{g(t)},\qquad \Box^*=-\frac{\partial}{\partial t}-\Delta_{g(t)}+R

を熱作用素、共役熱作用素という。□∗u=0\Box^*u=0 を共役熱方程式という。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。