数学 › 未解決問題と大定理 › Navier–Stokes 方程式 II

C1,αC^{1,α} の初期値に対する Euler 方程式の特異性（Elgindi）

定理 7.9（「Navier–Stokes 方程式 II」§7） ・ ※主張のみ

α>0\alpha\gt0 と、発散なしで軸対称・旋回なしの初期速度 u0∈C1,α(R3)u_0\in C^{1,\alpha}(\mathbb{R}^3) があって、外力なしの 3 次元 Euler 方程式の C1,αC^{1,\alpha} 級の局所解は有限時間 TT で特異になる（∫0T∥ω(t)∥∞dt=∞\int_0^T\|\omega(t)\|_\infty dt=\infty）。

本文で読む（前後の説明）→

閉包の状態

※ 主張のみ

証明を Rikai に書かない定理です（研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの）。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。出典は 本文 を見てください。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。