有限エネルギーの弱解の非一意性（Buckmaster–Vicol）

$\nu\gt0$、$f=0$ とする。$\beta\gt0$ があって、任意の滑らかな関数 $e:[0,T]\to[0,\infty)$ に対し、$\mathbb{T}^3\times[0,T]$ 上の Navier–Stokes 方程式の超関数の意味の解 $v\in C([0,T];H^\beta(\mathbb{T}^3))$ で、すべての $t$ で $\int_{\mathbb{T}^3}|v(x,t)|^2dx=e(t)$ となるものが存在する。とくに、このクラスの弱解は初期値で決まらない。