後ろ向きの自己相似解

定義 6.1（「Navier–Stokes 方程式 II」§6）

$T\in\mathbb{R}$ 、 $U:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3$ 、 $P:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}$ に対し、 $t\lt T$ で

u(x,t)=\frac{1}{\sqrt{T-t}}\,U\Bigl(\frac{x}{\sqrt{T-t}}\Bigr),\qquad p(x,t)=\frac{1}{T-t}\,P\Bigl(\frac{x}{\sqrt{T-t}}\Bigr)

の形の解を後ろ向きの自己相似解、 $(U,P)$ をそのプロファイルという。 $t\gt T$ で $\sqrt{t-T}$ を使った同じ形の解を前向きの自己相似解という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。