二部グラフと奇閉路
グラフ が二部グラフであるためには、 が長さが奇数の閉路を含まないことが必要十分である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
歩道から道を取り出す✓補題 2.5・道・閉路・木
- 整列性公理 3.1・証明の技術
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- König の辺彩色定理✓定理 5.3・彩色
- と は平面的でない✓系 3.4・平面グラフ