数学 › グラフ理論 › Kuratowski の定理

K5K_5・K3,3K_{3,3} の中の内素な道

補題 6.2（「Kuratowski の定理」§6） ・ ✓公理まで証明済み

  1. K5K_5 のどの 2 頂点も、4 本の内素な道で結ばれる。K3,3K_{3,3} のどの 2 頂点も、3 本の内素な道で結ばれる。
  2. K3,3K_{3,3} の頂点の 2 元集合 {u,u′}\{u,u'\} と {v,v′}\{v,v'\} が交わらなければ、一端が {u,u′}\{u,u'\}、他端が {v,v′}\{v,v'\} に属する 4 本の道で、どの 2 本も端点以外に頂点を共有せず、内点が u,u′,v,v′u,u',v,v' のどれとも異なるものがある。

細分 TK5TK_5、TK3,3TK_{3,3} の分岐点についても、同じことが成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件