数学 › グラフ理論 › 極値グラフ理論と Ramsey 理論

二項係数の凸な下界

補題 4.1（「極値グラフ理論と Ramsey 理論」§4） ・ ✓公理まで証明済み

整数 s≥1s\ge1 に対し、hs(x)=(max⁡(x−s+1, 0))sh_s(x)=\bigl(\max(x-s+1,\,0)\bigr)^s とおく。

  1. hsh_s は R\mathbb{R} 上の凸関数である（定義 5.1［式と証明］）。
  2. 整数 d≥0d\ge0 について (ds)≥hs(d)/s!\binom ds\ge h_s(d)/s! である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件