SO(N) は座標平面の回転で生成される

補題 4.4（「Mermin–Wagner の定理」§4）・ ✓公理まで証明済み

任意の $A\in\mathrm{SO}(N)$ は、有限個の $R^{(ij)}_t$ の積である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。