数学 › Gibbs 測度と相転移の数理 › Mermin–Wagner の定理

Bogoliubov 不等式

補題 3.1（「Mermin–Wagner の定理」§3） ・ ✓公理まで証明済み

すべての作用素 A,CA,C について ω([C∗,[H,C]])≥0\omega([C^*,[H,C]])\ge0 であり、

∣ω([A∗,C])∣2≤β2 ω(A∗A+AA∗)  ω([C∗,[H,C]]).\bigl|\omega([A^*,C])\bigr|^2\le\frac\beta2\,\omega(A^*A+AA^*)\;\omega\bigl([C^*,[H,C]]\bigr).

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件