Dobrushin の相互作用行列

定義 7.1（「DLR 条件と Gibbs 測度」§7）

$x\ne y$ について

C_{xy}=\sup\bigl\{\|\gamma_x(\cdot\mid\omega)-\gamma_x(\cdot\mid\eta)\|:\ \omega,\eta\in\Omega,\ \omega_z=\eta_z\ (z\ne y)\bigr\},

$C_{xx}=0$ とおく。 $\alpha(\gamma)=\sup_x\sum_yC_{xy}$ を Dobrushin の定数という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。