物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部有料章

制約つき Green 関数の公式（原論文 (239)(240)）

補題 8.4（「Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部」§8） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 18 件、定義なども含めて 18 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 制約つきの Green 作用素✓補題 4.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
• Landau ゲージの最小化元の公式（原論文 (272)(276)）✓定理 9.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部

  • 制約の特解✓補題 4.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部

    • 面ボンドの寄与✓補題 3.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部

      • 平均作用素の恒等式✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部（上で展開済み）
    • 平均作用素の恒等式✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部

      • 格子上の Stokes の定理✓補題 2.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
    • 格子上の Stokes の定理✓補題 2.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
  • 恒等式 (275)✓補題 9.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部

    • 多尺度の平均と外微分の可換性（原論文 (227)）✓補題 4.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部

      • 平均作用素の恒等式✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部（上で展開済み）
  • 制約つき 2 次形式の最小化✓補題 4.8・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
  • 1 形式の Green 関数の存在（原論文 (273)(274)）✓補題 9.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部

    • Lemma 13：軸ゲージの代表元✓補題 8.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部

      • 平均作用素の恒等式✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部（上で展開済み）
      • 格子上の Stokes の定理✓補題 2.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
    • 制約面での正定値性✓補題 4.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部

      • 平均作用素の恒等式✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部（上で展開済み）
      • 箱の中の Poincaré 補題✓補題 2.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
      • 面ボンドの寄与✓補題 3.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部（上で展開済み）
    • Landau 条件の変分的な意味✓補題 8.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
  • Lemma 14：Landau ゲージの代表元✓補題 8.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部

    • Landau 射影の表示（原論文 (271)、Bałaban CMP 96 (217)）✓命題 8.6・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部

      • Landau 条件の変分的な意味✓補題 8.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
    • Landau 条件の変分的な意味✓補題 8.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
  • Lemma 15：最小化元は同じ制限軌道に乗る✓補題 9.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部

    • Lemma 13：軸ゲージの代表元✓補題 8.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部（上で展開済み）
    • 軸ゲージの最小化元と密度の分解（原論文 (230)〜(233)）✓命題 6.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部

      • 制約つき 2 次形式の最小化✓補題 4.8・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
      • 制約面での正定値性✓補題 4.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部（上で展開済み）
• 制約つき 2 次形式の最小化✓補題 4.8・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 制限した共分散の表示（原論文 (262)〜(267)）✓系 8.9・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部