Fréchet 空間

定義 3.5（「局所凸空間と弱位相」§3）

局所凸空間 $(X,\tau_{\mathcal{P}})$ で、 $\mathcal{P}=\{p_1,p_2,\ldots\}$ が可算で分離的であり、距離

d(x,y)=\sum_{k=1}^\infty2^{-k}\min\bigl(1,p_k(x-y)\bigr)

について完備であるものを Fréchet 空間という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。