端点と端部分集合

$K$ を凸集合とする。空でない $S\subset K$ が $K$ の端部分集合であるとは、$x,y\in K$, $0<t<1$ で $tx+(1-t)y\in S$ ならば $x,y\in S$ となることをいう。1 点からなる端部分集合 $\{e\}$ の $e$ を $K$ の端点といい、端点の全体を $\mathrm{ext}\,K$ と書く。