数学 › 関数解析と作用素論 › スペクトルの多重度

巡回部分空間・巡回ベクトル

定義 3.1（「スペクトルの多重度」§3）

ψ∈H\psi\in\mathcal{H} について、閉部分空間

Hψ={f(H)ψ: f∈Bb(R)}‾\mathcal{H}_\psi=\overline{\{f(H)\psi:\ f\in\mathcal{B}_b(\mathbb{R})\}}

を ψ\psi が生成する HH の巡回部分空間という。Hψ=H\mathcal{H}_\psi=\mathcal{H} のとき、ψ\psi を HH の巡回ベクトルという。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。