特性値の摂動展開

命題 8.3（「周期作用素と Bloch–Floquet 分解」§8）・ ✓公理まで証明済み

$q\to 0$ で

a_0(q)=-\frac{q^2}{2}+O(q^4),\qquad a_1(q)=1+q+O(q^2),\qquad b_1(q)=1-q+O(q^2).

特に、最初のギャップ $(b_1(q),a_1(q))$ （ $q>0$ ）の幅は $2q+O(q^2)$ である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。