Mathieu の特性値

$H_q$ を $\mathcal{C}_+$ に制限した作用素の固有値を小さい順に $a_0(q)<a_2(q)<a_4(q)<\cdots$、$\mathcal{C}_-$ では $a_1(q)<a_3(q)<\cdots$、$\mathcal{S}_+$ では $b_2(q)<b_4(q)<\cdots$、$\mathcal{S}_-$ では $b_1(q)<b_3(q)<\cdots$ と書き、Mathieu の特性値という。$a_n$ には偶関数の、$b_n$ には奇関数の固有関数（Mathieu 関数 $\mathrm{ce}_n$、$\mathrm{se}_n$）が対応する。