Bloch–Floquet–Gelfand 変換

定義 4.1（「周期作用素と Bloch–Floquet 分解」§4）

$\psi\in L^2(\mathbb{R}^d)$ に対し

(\mathcal{U}\psi)(k,x)=\sum_{n\in\mathbb{Z}^d}e^{-ik\cdot(x+n)}\,\psi(x+n)\qquad(k\in\mathcal{B},\ x\in\Omega)

と定める（級数は $L^2(\mathcal{B}\times\Omega,\ dk\,dx/(2\pi)^d)$ で収束する）。 $k$ を準運動量という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。