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作用素単調関数

定義 3.1（「作用素不等式と積分作用素」§3）

区間 II 上の連続関数 ff が作用素単調であるとは、任意の Hilbert 空間と、スペクトルが II に含まれる自己共役な有界作用素 A≤BA\le B について f(A)≤f(B)f(A)\le f(B) となることをいう。

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閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。