正規直交基底の存在

定理 6.3（「Hilbert 空間の基礎」§6）・ ✓公理まで証明済み

$\mathcal{H}\ne\{0\}$ を Hilbert 空間とする。任意の正規直交系は、ある正規直交基底に含まれる。とくに $\mathcal{H}$ は正規直交基底をもつ。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。