数学 › 関数解析と作用素論 › Fredholm 理論

錐と正作用素

定義 6.1（「Fredholm 理論」§6）

XX を実 Banach 空間とする。閉集合 C⊂XC\subset X が C+C⊂CC+C\subset C、tC⊂CtC\subset C（t≥0t\ge0）、C∩(−C)={0}C\cap(-C)=\{0\} を満たすとき錐という。C−CC-C が XX で稠密なとき全であるという。T∈B(X)T\in\mathcal{B}(X) が TC⊂CTC\subset C を満たすとき正という。C∗={φ∈X∗:φ≥0 on C}C^*=\{\varphi\in X^*:\varphi\ge0\text{ on }C\} を双対錐という。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。