数学 › 関数解析と作用素論 › コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス

特異値

定義 7.1(「コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス」§7)

K∈K(H)K\in\mathcal{K}(\mathcal{H}) とし、∣K∣=(K∗K)1/2|K| = (K^*K)^{1/2} と置く。∣K∣|K| の 00 でない固有値を重複度を込めて大きい順に並べたもの s1(K)≥s2(K)≥⋯>0s_1(K)\ge s_2(K)\ge\cdots > 0 を KK の特異値という(個数が有限のときは以降を 00 とおく)。

本文で読む(前後の説明と例)→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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