数学 › 関数解析と作用素論 › 有界作用素と共役作用素

3 つの位相の強弱

命題 5.2（「有界作用素と共役作用素」§5） ・ ✓公理まで証明済み

ノルム位相は強作用素位相より強く、強作用素位相は弱作用素位相より強い。すなわちノルム収束 ⇒ 強収束 ⇒ 弱収束。H\mathcal{H} が有限次元なら 3 つの位相は一致し、無限次元なら包含はすべて真である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件